Descontar un cheque o una factura: cuánto cuesta de verdad

La respuesta corta

Cuando descontás un cheque o una factura, la tasa que te ofrecen no es la tasa de interés que terminás pagando: es una tasa de descuento, y las dos se calculan sobre bases distintas. La de descuento se aplica sobre lo que el documento vale al vencimiento; la de interés, sobre lo que efectivamente tenés en la mano hoy. Como la base de la segunda es más chica, el mismo costo en pesos da un porcentaje más alto. La diferencia no es un matiz contable: es plata, y crece con el plazo del documento.

Por qué existe esto

Un cheque a 60 días o una factura con pago a 45 no son plata: son una promesa de plata en una fecha futura. Si hoy necesitás caja —para pagar sueldos, reponer stock, cubrir un imprevisto— y no querés o no podés esperar al vencimiento, una entidad financiera o un fondo de inversión te la adelanta a cambio de quedarse con el documento y cobrarlo ella cuando llegue la fecha. A esa operación se la llama descuento cuando la hace un banco con instrumentos como cheques, y factoring cuando se arma alrededor de facturas, pero el mecanismo de fondo es el mismo: alguien te da liquidez antes de tiempo y se queda con la diferencia entre lo que te adelanta y lo que el documento vale al final. Esa diferencia es el precio de no esperar.

La mecánica, con números propios

Tomá una factura con valor nominal de $1.200.000, pagadera a 60 días, que descontás a una tasa del 12%. La tasa de descuento se aplica sobre esos $1.200.000: 12% de $1.200.000 son $144.000, y eso es lo que la entidad retiene. Lo que recibís hoy es la diferencia: $1.200.000 − $144.000 = $1.056.000.

Ahora mirá el mismo costo desde el otro lado. Pagaste $144.000 por tener $1.056.000 disponibles 60 días antes. Esa es la tasa de interés real de la operación: $144.000 sobre $1.056.000, es decir, 13,64% —no el 12% del cartel—. La relación entre las dos tiene una fórmula directa: si d es la tasa de descuento, la tasa de interés equivalente es i = d / (1 − d). Con d = 0,12: i = 0,12 / 0,88 = 0,1364. Siempre da más alta que d, porque divide el mismo costo por una base más chica.

Doce puntos contra trece con sesenta y cuatro no parece mucho en un cartel, pero son 1,64 puntos porcentuales de diferencia sobre una operación de dos meses, y esa brecha se agranda cuanto más alta es la tasa de descuento original: a una d del 30%, la i equivalente ya es del 42,9%.

Llevarlo a TNA y TEA para poder comparar

El 13,64% de interés del ejemplo es la tasa de esos 60 días puntuales, y sola no te sirve para comparar contra un préstamo, una tarjeta o el descuento de otro banco a otro plazo. Para eso hay que anualizarla, igual que con cualquier otra tasa de período. La TNA sale de multiplicar la tasa del período por la cantidad de períodos que entran en un año: 13,64% × (365/60) ≈ 82,95%. La TEA compone ese mismo interés tantas veces como ventanas de 60 días entran en el año: (1 + 0,1364)^(365/60) − 1 ≈ 117,64%.

Números así de altos asustan, pero son el resultado normal de anualizar una tasa que ya es alta para apenas dos meses —no un error de cuenta—. Y son el número que de verdad hace falta si estás comparando el descuento contra otra fuente de financiamiento: un adelanto en cuenta corriente, una línea de capital de trabajo, o el descuento que te ofrece otro banco a otro plazo y otra tasa. Ahí conviene pasar las dos opciones por el Comparador de tasas, que hace esta misma conversión para que la comparación sea entre TNA y TNA, o entre TEA y TEA, nunca entre un porcentaje de descuento y uno de interés.

Qué mirar antes de descontar

El plazo del documento es lo primero, y acá la intuición engaña: cuanto más corto el plazo, más alta sale la TEA equivalente para la misma tasa de descuento nominal, porque esa tasa se está cobrando muchas más veces por año. El 12% del ejemplo a 60 días anualiza a una TEA de 117,64%; el mismo 12% de descuento en un cheque a 30 días anualiza a 373,65%, y a 90 días baja a 67,94%. Un cheque "a menos días" no es automáticamente el más barato: si la tasa de descuento que te cobran no baja en la misma proporción que el plazo, terminás pagando más caro por esperar menos.

Segundo, quién firma el documento. Un cheque propio —contra tu propia cuenta— y un cheque de terceros que recibiste como pago no son el mismo riesgo para quien te lo descuenta, y eso suele reflejarse en la tasa que te ofrecen: cuanto menos conocido o menos solvente parece el firmante, más alta la tasa. Lo mismo pasa con una factura: no es igual descontar la de un cliente con historial de pago puntual que la de uno nuevo.

Tercero, quién te la descuenta. Un banco, una entidad no bancaria o un fondo de factoring compiten por ese mismo documento con condiciones distintas, y la única forma de saber cuál sale más barata es pasarlas todas por la misma vara —TNA o TEA, no la tasa de descuento cruda que cada uno te dice de palabra—.